Question

Имеются 5% раствор глюкозы и 5% раствор сахарозы. У какого раствора осмотическое давление больше? Какой раствор замёрзнет первым при понижении температуры? Ответ поясните расчетами.​

Answer 1

Объяснение:

Дано:

ω (C6H12O6) = 5%

ω (C12H22O11) = 5%

Найти:

π (C6H12O6) ? π (C12H22O11)

Решение:

1) Принять, что плотности 5% раствора глюкозы и 5% раствора сахарозы примерно равны;

2) m = ω * m р-ра / 100%;

3) n = m / M = (ω * m р-ра) / (100% * M);

4) См = n / V р-ра = (ω * m р-ра) / (100% * M * V р-ра);

5) π = i * См * R * T = (i * ω * m р-ра * R * T) / (100% * M * V р-ра);

6) π (C6H12O6) / π (C12H22O11) = ((i * ω * m р-ра * R * T) / (100% * M (C6H12O6) * V р-ра)) / ((i * ω * m р-ра * R * T) / (100% * M (C12H22O11) * V р-ра)) = M (C12H22O11) / M (C6H12O6) = 342 / 180 = 1,9.

Ответ: Осмотическое давление раствора C6H12O6 больше в 1,9 раза.

Answer 2

Осмотическое давление раствора связано с количеством растворенных веществ в нем. Формула для вычисления осмотического давления в данном случае может быть записана как:

$\pi = i \cdot c \cdot R \cdot T$

Где:

• $\pi$ - осмотическое давление
• $i$ - коэффициент ионизации (для глюкозы и сахарозы $i = 1$)
• $c$ - концентрация растворенных веществ (в данном случае 5%)
• $R$ - универсальная газовая постоянная ($R \approx 0.0821 \, \text{л} \cdot \text{атм} / \text{моль} \cdot \text{К}$)
• $T$ - абсолютная температура в Кельвинах

Так как коэффициент ионизации ($i$) одинаков для обоих растворов и концентрация ($c$) также одинакова, то осмотическое давление будет зависеть только от температуры. Раствор с более высокой температурой будет иметь большее осмотическое давление.

Теперь рассмотрим замерзание растворов. Для этого можно использовать уравнение Кристи-Менделеева:

$\Delta T = K_f \cdot m$

Где:

• $\Delta T$ - изменение температуры замерзания
• $K_f$ - криоскопическая константа (для идеального разведенного раствора $K_f \approx 1.86 \, \text{К} \cdot \text{кг} / \text{моль}$)
• $m$ - моляльность раствора (количество молей растворенных веществ на 1 кг растворителя)

Поскольку оба раствора имеют одинаковую концентрацию, моляльность в обоих случаях будет одинаковой. Следовательно, изменение температуры замерзания будет пропорционально криоскопической константе.

Итак, осмотическое давление больше в растворе с более высокой температурой, а замерзнет первым раствор с более низкой температурой.

Для более точных расчетов и сравнения, нам необходимы конкретные значения температуры, чтобы применить указанные выше формулы.