Question

Решить с пояснением: 1. Какое количество вещества аргона Ar содержится в 1,2 литрах (н. у.) этого газа? 2. Сколько литров при нормальных условиях занимают 0,2 моль аммиака NH3? 3. Рассчитайте массу пропана C3H8, который при н. у. занимает объѐм 80 л.

Answer 1

1,2;0,2;80л;NH3;C3H8

Answer 2

Для решения этих задач, нам потребуется использовать уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT,$

где:

• $P$ - давление газа,
• $V$ - объем газа,
• $n$ - количество вещества газа в молях,
• $R$ - универсальная газовая постоянная ($0.0821 \, \text{л} \cdot \text{атм} / \text{моль} \cdot \text{К}$),
• $T$ - абсолютная температура в Кельвинах.

Также нам понадобятся молярные массы газов:

• Молярная масса аргона ($Ar$) = 39.95 г/моль,
• Молярная масса аммиака ($NH3$) = 17.03 г/моль,
• Молярная масса пропана ($C3H8$) = примерно 44.11 г/моль (3 * молярная масса углерода + 8 * молярная масса водорода).

Теперь решим каждую задачу по порядку:

1. Количество вещества аргона ($Ar$) в 1.2 литрах при нормальных условиях ($n.u.$).

   Начнем с уравнения состояния идеального газа:

   $PV = nRT.$

   Перепишем его для количества вещества:

   $n = \frac{PV}{RT}.$

   Подставим известные значения:

   • $P = 1 \, \text{атм}$ (давление при нормальных условиях),
   • $V = 1.2 \, \text{л}$,
   • $R = 0.0821 \, \text{л} \cdot \text{атм} / \text{моль} \cdot \text{К}$,
   • $T = 273 \, \text{К}$ (температура при нормальных условиях).

   $n = \frac{(1.2 \, \text{л}) \cdot (1 \, \text{атм})}{(0.0821 \, \text{л} \cdot \text{атм} / \text{моль} \cdot \text{К}) \cdot (273 \, \text{К})} \approx 0.0526 \, \text{моль}.$

   Теперь найдем массу аргона:

   $m = n \cdot \text{молярная масса аргона} = 0.0526 \, \text{моль} \cdot 39.95 \, \text{г/моль} \approx 2.10 \, \text{г}.$

2. Объем, занимаемый 0.2 моль аммиака ($NH3$) при нормальных условиях ($n.u.$).

   Используем тот же подход:

   $n = \frac{PV}{RT}.$

   Подставим значения:

   • $P = 1 \, \text{атм}$,
   • $n = 0.2 \, \text{моль}$,
   • $R = 0.0821 \, \text{л} \cdot \text{атм} / \text{моль} \cdot \text{К}$,
   • $T = 273 \, \text{К}$.

   $V = \frac{nRT}{P} = \frac{(0.2 \, \text{моль}) \cdot (0.0821 \, \text{л} \cdot \text{атм} / \text{моль} \cdot \text{К}) \cdot (273 \, \text{К})}{1 \, \text{атм}} \approx 4.37 \, \text{л}.$

3. Масса пропана ($C3H8$), занимающего объем 80 литров при нормальных условиях ($n.u.$).

   Аналогично:

   $n = \frac{PV}{RT}.$

   Подставим значения:

   • $P = 1 \, \text{атм}$,
   • $V = 80 \, \text{л}$,
   • $R = 0.0821 \, \text{л} \cdot \text{атм} / \text{моль} \cdot \text{К}$,
   • $T = 273 \, \text{К}$.

   $n = \frac{(80 \, \text{л}) \cdot (1 \, \text{атм})}{(0.0821 \, \text{л} \cdot \text{атм} / \text{моль} \cdot \text{К}) \cdot (273 \, \text{К})} \approx 3.24 \, \text{моль}.$

   Теперь найдем массу пропана:

   $m = n \cdot \text{молярная масса пропана} = 3.24 \, \text{моль} \cdot 44.11 \, \text{г/моль} \approx 143.13 \, \text{г}.$

Таким образом, мы решили все три задачи, используя уравнение состояния идеального газа и молярные массы веществ.