Question

2.Визначити масу 60% -го розчину цукру, який треба додати до 400г води, щоб утворився 20%-й розчин?

Answer 1

Відповідь:

дано 60% цукру    

м(води)=400грам

______________

знайти цукор

Пояснення:20% розчину =80г

Answer 2

Для вирішення цієї задачі нам потрібно визначити, скільки грамів цукру міститься в початковому розчині та скільки грамів цукру потрібно додати.

Спершу розглянемо початковий розчин, який містить 400 г води. Ми хочемо отримати 20%-й розчин. Це означає, що в цьому розчині міститься 20% цукру та 80% води. Давайте знайдемо масу цукру у цьому розчині:

Маса цукру = 20% від маси розчину Маса цукру = 0.20 * (400 г води) Маса цукру = 80 г

Тепер нам потрібно додати деяку кількість цукру до цього розчину, щоб отримати 60%-й розчин. Нехай "x" - це маса цукру, яку ми додаємо до розчину.

Маса цукру в остаточному розчині = Маса початкового цукру + Маса доданого цукру Маса цукру в остаточному розчині = 80 г + x

Маса води в остаточному розчині = Маса початкової води Маса води в остаточному розчині = 400 г

Тепер ми можемо записати рівняння для відсоткового вмісту цукру в остаточному розчині:

Відсоток цукру = (Маса цукру в остаточному розчині / Загальна маса остаточного розчину) * 100

Зараз нам відомо, що ми хочемо отримати 60%-й розчин, тобто:

60% = (80 г + x) / (80 г + x + 400 г) * 100

Тепер можемо розв'язати це рівняння для "x", маси доданого цукру:

60% = (80 г + x) / (80 г + x + 400 г) * 100

Поділимо обидві сторони на 100:

0.60 = (80 г + x) / (80 г + x + 400 г)

Тепер помножимо обидві сторони на (80 г + x + 400 г):

0.60 * (80 г + x + 400 г) = 80 г + x

Подальші дії для розв'язання рівняння можна виконати, віднімаючи 80 г від обох сторін:

0.60 * (80 г + x + 400 г) - 80 г = x

Розгорнемо і спростимо вираз:

0.60 * 480 г + 0.60 * x - 80 г = x

288 г + 0.60x - 80 г = x

Розгорнемо x на правій стороні:

288 г + 0.60x - 80 г = 1x

Тепер віднімемо 0.60x від обох сторін:

288 г - 80 г = 1x - 0.60x

208 г = 0.40x

Тепер поділимо обидві сторони на 0.40, щоб знайти значення "x":

x = 208 г / 0.40 x = 520 г

Отже, вам потрібно додати 520 г цукру до початкового розчину, щоб отримати 60%-й розчин.