Question

Задача 4. Естественная радиоактивность В природном радиоактивном изотопе некоторого элемента число нейтронов на треть больше числа протонов. При В-распаде этого изотопа образуется ядро изотопа другого элемента, в котором число протонов и нейтронов одинаково. Определите изотоп и напишите уравнение его распада. Сколько атомов данного радиоактивного изотопа элемента содержится в Вашем организме (массу выберите сами), если массовая доля элемента в нем составляет 20 %, а доля атомов радиоактивного изотопа - 1,3 - 10-10 от общего числа атомов элемента?

Answer 1

Ответ:

С14-N14+e+ антинейтрино

Объяснение:

Если число нейтронов было больше на треть и после бета распада оказалось равным числу нейтронов, то это означает что один нейтрон превратился в протон и нейтронов стало на один меньше, а протонов стало на один больше и количество протонов и нейтронов в ядре сравнялось.

1/3 нейтронов равна двум, следовательно протонов было 6, а нейтронов 8 – это углерод С14, который превратился в азот N14.

Answer 2

Для решения задачи, нужно найти элемент, у которого число нейтронов на треть больше числа протонов и который при β-распаде образует ядро изотопа с равным числом протонов и нейтронов.

Такое условие выполняется для элемента таллия (Tl) и его изотопа 208Tl. Этот изотоп при β-распаде превращается в ядро изотопа ртути (Hg) с равным числом протонов и нейтронов:

208Tl → 208Hg + e- + νe

Теперь рассчитаем количество атомов радиоактивного изотопа Tl-208 в организме. Пусть общая масса организма составляет 70 кг. Тогда масса элемента Tl в организме будет:

0.2 * 70 кг = 14 кг Tl

Молярная масса Tl равна 204,38 г/моль. Тогда количество молей Tl в организме будет:

14 кг / 204,38 г/моль = 68,56 моль Tl

Доля изотопа Tl-208 составляет 1,3 × 10-10 от общего числа атомов Tl. Тогда количество атомов Tl-208 в организме будет:

68,56 моль * 6.022 × 10^23 атомов/моль * 1,3 × 10-10 = 1,08 × 10^11 атомов Tl-208

Ответ: в организме содержится около 1,08 × 10^11 атомов радиоактивного изотопа Tl-208.