Question

отношению кводратов периодов обращение двух планет вокруг солнца равно 8. следовательно,отношение больших полуосей этих планет равно А)8 Б)4 В)16 Г)2 Д)64

Answer 1

Отношение квадратов периодов равно отношению кубов больших полуосей, а значит отношение больших полуосей равно 2

Ответ: Г) 2.

Answer 2

Для двух планет, обращающихся вокруг Солнца, отношение квадратов их периодов обращения квадрату большой полуоси орбиты (по закону Кеплера) будет одинаково для обеих планет.

Из условия задачи известно, что это отношение равно 8. Обозначим периоды обращения первой и второй планеты как T1 и T2, а большие полуоси их орбиты как a1 и a2 соответственно.

Тогда уравнение, которое описывает данное отношение, будет выглядеть следующим образом:

(T1^2) / (a1^3) = (T2^2) / (a2^3)

Так как отношение квадратов периодов обращения равно 8, то:

(T2^2) / (T1^2) = 8

Теперь воспользуемся формулой отношения больших полуосей:

(a2 / a1)^3 = 8

Теперь, чтобы найти отношение больших полуосей (a2 / a1), возводим обе части уравнения в 1/3 степень:

(a2 / a1) = 8^(1/3) = 2

Итак, отношение больших полуосей этих двух планет равно 2. Ответ: Г)2