Question

Видимый угловой радиус звезды X равняется 10’. Расстояние до этой звезды 1500 световых лет. Оцените линейный радиус звезды.

Answer 1

Ответ:   Линейный радиус звезды = 4,3633 св.года.

Объяснение:  Дано:

Видимый угловой радиус звезды α'' = 10'  =  10*60'' = 600''

Расстояние до звезды L = 1500 световых лет.

Найти линейный радиус звезды   R-?

Линейный радиус звезды можно найти по формуле: R = α''*L/206265'' = 600''*1500/206265'' = 4,3633 св.года.

Хочу заметить, звезды настолько долеки, что угловые диаметры даже ближайших звезд не бывют более одной угловой секунды

Answer 2

Видимый угловой радиус звезды (в данном случае обозначенный как X) и расстояние до нее в световых годах позволяют оценить линейный радиус звезды с использованием тригонометрических соотношений.

Для этого мы можем использовать формулу:

\[ R = D \cdot \tan(\theta) \]

где: - \( R \) - линейный радиус звезды, - \( D \) - расстояние до звезды, - \( \theta \) - угловой радиус.

Угловой радиус \( \theta \) измеряется в радианах, но поскольку у нас дан угловой радиус в угловых минутах (10'), его нужно преобразовать в радианы. В одном градусе 60 минут, и поскольку 1 радиан примерно равен 57.3 градусам, мы можем использовать следующее соотношение:

\[ \theta_{\text{рад}} = \frac{\theta_{\text{мин}}}{60 \cdot 57.3} \]

В данном случае:

\[ \theta_{\text{рад}} = \frac{10'}{60 \cdot 57.3} \]

Теперь, имея угловой радиус в радианах и расстояние до звезды, мы можем вычислить линейный радиус звезды:

\[ R = 1500 \, \text{св. лет} \cdot \tan\left(\frac{10'}{60 \cdot 57.3}\right) \]

Результат этого выражения даст оценку линейного радиуса звезды X в световых годах.