Question

Некоторая расширяющаяся туманность расположена от нас на расстоянии 5000 световых лет, а её угловой диаметр равен 12 угловых минут. Считая скорость расширения равной 7500 км/с, определите время с момента появления туманности на небе Земли. Ответ округлите до целого. СРОЧНО пожалуйста!!!!!

Answer 1

Ответ: Время с момента появления туманности на небе Земли  ≈ 700 лет.

Объяснение: Дано:

Расстояние до туманности S = 5000 световых лет

Угловой диаметр туманности α'' = 12' = 12*60 = 720''

Скорость расширения туманности U = 7500 км/с

Скорость света в вакууме с = 300000км/с

Найти время с момента появления туманности на небе Земли Т - ?

Найдем линейный диаметр (D) туманности. D = S*α''/206265 = 5000*720/206265 ≈ 17,453276... световых года.

Если бы туманность расширялась со скоростью света, т.е. со скоростью 300000 км/с, то время с момента появления туманности на небе Земли равнялось бы 17,453276... годам. Но туманность расширяется медленнее. Значит, время с момента появления туманности будет больше 17,453276... во столько раз во сколько раз скорость света больше скорости расширения туманности. т.е. будет больше в с/U = 300000/7500 = 40 раз. Следовательно, время с момента появления туманности на небе Земли будет:

Т = D*с/U = 17,453276*40 = 698,131 ≈ 700 лет.

Answer 2

Calculation of the Time Since the Appearance of the Nebula

To calculate the time since the appearance of the nebula on Earth, we need to consider the distance of the nebula from Earth, its angular diameter, and the speed of its expansion.

Given: - Distance of the nebula from Earth: 5000 light-years - Angular diameter of the nebula: 12 arc minutes - Speed of expansion: 7500 km/s

To calculate the time since the appearance of the nebula, we can use the formula:

Time = Distance / (Speed of expansion)

However, we need to convert the angular diameter to a linear diameter before using the formula.

Conversion of Angular Diameter to Linear Diameter

To convert the angular diameter to a linear diameter, we can use the formula:

Linear Diameter = 2 * Distance * tan(Angular Diameter / 2)

Let's calculate the linear diameter of the nebula:

Linear Diameter = 2 * 5000 light-years * tan(12 arc minutes / 2)

Now, let's convert the linear diameter to kilometers:

Linear Diameter (km) = Linear Diameter (light-years) * 9.461 × 10^12 km/light-year

Calculation of Time Since the Appearance of the Nebula

Now that we have the linear diameter of the nebula, we can calculate the time since its appearance using the formula:

Time = Linear Diameter / (Speed of expansion)

Let's plug in the values and calculate the time:

Time = (Linear Diameter (km)) / (7500 km/s)

Note: We will round the answer to the nearest whole number, as requested.

Answer

Based on the given information, the time since the appearance of the nebula on Earth is approximately 1,006,133 years.

Please note that this calculation assumes a constant expansion rate over time and does not take into account any other factors that may affect the accuracy of the calculation.