Question

Размер туманности Ориона 7пк, а плотность 5*10^-25 г/см3. Оцените массу туманности, выразив ее в массах Солнца. Считая, что туманность состоит из атомов водорода , оцените концентрацию атомов.

Answer 1

Дано:

R = 7 пк

ρ = 5×10⁻²⁵ гр/см³ = 5×10⁻²² кг/м³

--------------------------------------------------------

Найти:

M - ?

Решение:

Воспользуемся формулой массу туманности, именно по такой формуле мы найдем массу туманности Ориона и так же ее массу Солнца:

M = Vρ - Масса туманности ⇒ V = 4/3 πR³ - Объем туманности ⇒

M = 4/3 πR³×ρ - Массу туманности

Теперь считаем:

M = 4/3 ×3,14×(7 × 3×10⁶ м)³ × 5×10⁻²² кг/м³ = 4/3 ×3,14×(21×10⁶ м)³ × 5×10⁻²² кг/м³ = 4/3 × 3,14 × 9261×10⁴⁸ м³ × 5×10⁻²² кг/м³ = 581590,8×10²⁶/3 кг = 193863,6×10²⁶ кг ≈ 1,9×10³¹ кг ≈ 1,9×10³¹/2×10³⁰ ≈ 9,5Mʘ

Ответ: M = 1,9×10³¹ кг, или M = 9,5Mʘ

Answer 2

Для оценки массы туманности Ориона, мы можем использовать следующую формулу:

Масса = Плотность × Объем

Переведем размер туманности Ориона из парсеков в сантиметры. Один парсек равен примерно 3,086 × 10^18 см. Поэтому размер туманности Ориона составляет:

Размер = 7 пк × 3,086 × 10^18 см/пк = 2,16 × 10^19 см

Теперь мы можем рассчитать объем туманности:

Объем = (4/3) × π × (Радиус)^3

где радиус равен половине размера. Подставим значения:

Объем = (4/3) × π × (1,08 × 10^19 см)^3 ≈ 5,12 × 10^57 см^3

Теперь мы можем рассчитать массу туманности:

Масса = Плотность × Объем = (5 × 10^-25 г/см^3) × (5,12 × 10^57 см^3) ≈ 2,56 × 10^33 г

Чтобы оценить концентрацию атомов водорода в туманности, нам нужно знать массу одного атома водорода и выразить массу туманности в массах Солнца.

Масса одного атома водорода примерно равна 1,67 × 10^-24 г. Масса Солнца примерно равна 1,99 × 10^33 г. Тогда мы можем рассчитать концентрацию атомов водорода:

Концентрация = (Масса туманности / Масса одного атома водорода) / Масса Солнца

Концентрация = (2,56 × 10^33 г / 1,67 × 10^-24 г) / 1,99 × 10^33 г ≈ 7,66 × 10^9 атомов/см^3

Таким образом, оценочная концентрация атомов водорода в туманности Ориона составляет примерно 7,66 × 10^9 атомов/см^3.