Question

Гравітаційний радіус меркурія дорівнює 4,9 км.у сільки разів його маса менша за масу землі

Answer 1

Ответ:

3 км. Так как меркурий меньше земли в 2.3 раза

Объяснение:

Answer 2

Гравітаційний радіус планети визначається за допомогою її маси та гравітаційної постійної (G) за допомогою наступної формули:

$R = \frac{GM}{g}$,

де:

• $R$ - гравітаційний радіус,
• $G$ - гравітаційна постійна ($6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \, \text{с}^2$),
• $M$ - маса планети,
• $g$ - прискорення вільного падіння на поверхні планети.

Якщо гравітаційний радіус Меркурія дорівнює 4.9 км, то ми можемо використати цю інформацію для визначення відношення мас Меркурія та Землі.

Земля:

• Гравітаційний радіус $R_\text{Землі} \approx 6371 \, \text{км}$,
• Прискорення вільного падіння $g_\text{Землі} \approx 9.81 \, \text{м/с}^2$.

Підставимо ці значення в формулу:

$R_\text{Землі} = \frac{GM_\text{Землі}}{g_\text{Землі}}$.

Звідси можемо виразити масу Землі:

$M_\text{Землі} = \frac{R_\text{Землі} \cdot g_\text{Землі}}{G}$.

Тепер, масу Меркурія можна визначити за його гравітаційним радіусом:

$M_\text{Меркурія} = \frac{R_\text{Меркурія} \cdot g_\text{Землі}}{G}$.

Відношення мас Меркурія та Землі буде:

$\frac{M_\text{Меркурія}}{M_\text{Землі}} = \frac{R_\text{Меркурія}}{R_\text{Землі}}$.

Підставимо дані і розрахунки:

$\frac{M_\text{Меркурія}}{M_\text{Землі}} = \frac{4.9 \, \text{км}}{6371 \, \text{км}} \approx 0.000769$.

Отже, маса Меркурія приблизно 0.000769 разів маси Землі, що означає, що маса Меркурія набагато менша за масу Землі.