Question

Каков угловой диаметр Земли, рассматриваемой с Марса на расстоянии 0,378 а. е.?

Answer 1

Ответ:  Угловой диаметр Земли при наблюдении с Марса ≈ 46,5''

Объяснение:   Дано:

Средний диаметр Земли Dз = 12742 км.

Расстояние от Марса до Земли S = 0,378 a.е. = 0,378*149600000км = 56548800 км.

Найти угловой диаметр Земли при наблюдении с Марса  а'' - ?

а'' = 206265'' * D/S = 206265'' * 12742км/56548800км ≈ 46,5''

Answer 2

Угловой диаметр Земли, рассматриваемой с Марса на расстоянии 0,378 а.е., можно найти с помощью формулы:

$$\alpha = 2 \arctan \frac{R}{D}$$

где $\alpha$ - угловой диаметр, $R$ - радиус Земли, $D$ - расстояние от Марса до Земли.

Подставляя известные значения, получаем:

$$\alpha = 2 \arctan \frac{6371}{0,378 \times 149598261}$$

$$\alpha \approx 0,000121 \text{ радиан}$$

$$\alpha \approx 25,1 \text{ угловых секунд}$$

Это означает, что Земля видна с Марса как очень маленький круглый диск, почти в три раза меньше, чем Солнце с Земли . Для сравнения, угловой диаметр Луны, наблюдаемый с Земли, составляет около 31 минуты , то есть в 74 раза больше, чем угловой диаметр Земли с Марса.