Question

Допоможіть терміново Радіус Місяця приблизно в 3,7 разів менший за радіус Землі, а маса менша у 81раз. Визначити прискорення вільного падіння на Місяці(g=9,8 м/с2

Answer 1

Ответ:   Ускорение свободного падения на Луне = 1,65 м/с²

Объяснение:      Дано:

Rз – радиус Земли

Rл – радиус Луны. В радиусах Земли радиус Луны = Rз/3,7.

Mз – масса Земли

Мл – масса Луны. В массах Земли масса Луны = Mз/81.

Найти ускорение свободного падения на Луне:      gл - ?

В общем случае ускорение свободного падения на шарообразном небесном теле определяется выражением g = G*Mт/Rт².  Здесь G – гравитационная постоянная; Mт - масса тела; Rт – радиус тела.

 Для Земли gз = G*Mз/Rз².   Для Луны  gл = G*Mл/Rл² = G*(Mз/81)/(Rз/3,7)²  =  G*Mз*3,7²/81*Rз². Определим во сколько раз gз больше gл. Разделим одно на другое.    gз/gл = (G*Mз/Rз²)/(G*Mз*3,7²/81*Rз²) = 81/3,7² = 5,9167 раза. Тогда  gл = gз/5,9167  = 1,65 м/с².

Answer 2

Прискорення вільного падіння на Місяці можна визначити використовуючи формулу:

g' = G * (M' / R'^2)

де g' - прискорення вільного падіння на Місяці, G - гравітаційна постійна (приблизно 6.67430 * 10^-11 м^3/(кг * с^2), M' - маса Місяця (приблизно 7.348 * 10^22 кг), R' - радіус Місяця (приблизно 1.737 * 10^6 м).

Так як радіус Місяця приблизно в 3,7 рази менший за радіус Землі, то:

R' = R/3.7

Підставимо це значення в формулу:

g' = G * (M' / (R/3.7)^2)

Також, маса Місяця менша у 81 раз, тому:

M' = M/81

Підставимо це значення в формулу:

g' = G * ((M/81) / (R/3.7)^2)

Тепер можемо підставити відомі значення і отримати відповідь:

g' = 6.67430 * 10^-11 м^3/(кг * с^2) * ((M/81) / (R/3.7)^2)

Значення маси Землі (M) дорівнює приблизно 5.972 * 10^24 кг, а радіус Землі (R) дорівнює приблизно 6.371 * 10^6 м.

Підставимо ці значення і отримаємо:

g' = 6.67430 * 10^-11 м^3/(кг * с^2) * ((5.972 * 10^24 кг/81) / [(6.371 * 10^6 м)/3.7]^2)

Обчислений результат буде значенням прискорення вільного падіння на Місяці (g') в м/с^2.