Question

Визначте масу сонця вважаючи орбіту землі коловою якщо швидкість оборота землі навколо сонця 30м/с а радіус земної орбіти 1.5*10^8км?

Answer 1

Ответ:

поправочка

швидкість оборота землі навколо сонця 30 км/с (а не м/с)

Объяснение:

a=v²/R = G*M/R²

M = v²*R/G = 30000^2*1,5*10^11/(6,67*10^-11) = 2,024E+30 кг ~ 2*10^30 кг - это ответ

Answer 2

Щоб визначити масу Сонця, ми можемо скористатися законом всесвітнього тяжіння, який говорить, що сила тяжіння між двома об'єктами пропорційна їхнім масам та обернено пропорційна квадрату відстані між ними.

У даному випадку, ми маємо швидкість обертання Землі навколо Сонця, яка дорівнює 30 м/с, і радіус земної орбіти, який становить 1.5 * 10^8 км.

Перш за все, ми перетворимо одиниці вимірювання радіуса орбіти з кілометрів на метри. Один кілометр дорівнює 1000 метрів, тому:

Радіус земної орбіти = 1.5 * 10^8 км * 1000 м/км = 1.5 * 10^11 м

Тепер ми можемо використати закон всесвітнього тяжіння для визначення маси Сонця. Формула для цього закону виглядає наступним чином:

F = G * (m1 * m2) / r^2

де F - сила тяжіння між двома об'єктами, G - гравітаційна константа (приблизно 6.67430 * 10^-11 м^3/(кг * с^2)), m1 та m2 - маси двох об'єктів, r - відстань між об'єктами.

У нашому випадку, сила тяжіння між Сонцем та Землею відома (це сила, яка тримає Землю на орбіті навколо Сонця) і може бути обчислена за допомогою другого закону Ньютона:

F = m * a

де m - маса Землі, a - прискорення Землі, яке дорівнює швидкості обертання Землі навколо Сонця, поділеній на радіус орбіти.

Таким чином, ми можемо записати:

m * a = G * (m * M) / r^2

де M - маса Сонця.

Тепер ми можемо вирішити це рівняння для маси Сонця (M):

M = (a * r^2) / G

Підставляючи відповідні значення, ми отримуємо:

M = (30 м/с * (1.5 * 10^11 м)^2) / (6.67430 * 10^-11 м^3/(кг * с^2))

Після обчислень ми отримуємо масу Сонця. Будь ласка, врахуйте, що якщо ви використовуєте цей результат для досліджень або точних обчислень, вам слід врахувати точність вихідних даних та прийняті припущення.