Question

Народ!!!!!!! Помогите срочно надо!!!!! Решите 2 неравенства: 1)1+2р^4 ≥ 2р^3 + з^2 2)m + 4/m^2 ≥ 3 , m > 0 Всем спасибо заранее!

Answer 1

1) Для решения данного неравенства, нужно следовать определенным шагам:

1. Переносим все слагаемые влево, чтобы получить нулевой правый член: 1 + 2р^4 - 2р^3 - з^2 ≥ 0

2. Необходимо проанализировать каждое слагаемое отдельно. В данном неравенстве присутствуют две переменные - р и з, поэтому исследуем каждую переменную отдельно.

Для переменной р: 2р^4 - 2р^3 ≥ 0 Выносим общий множитель: 2р^3 (р - 1) ≥ 0

Теперь рассмотрим два случая: а) 2р^3 ≥ 0, тогда неравенство выполняется для всех р, кроме р = 0. б) (р - 1) ≥ 0, тогда n >= 1.

Для переменной з: з^2 ≥ 0 Неравенство выполняется для всех значений з.

3. Определим, в каких областях выполняется каждое из неравенств переменных р и з.

Для переменной р: а) 2р^3 ≥ 0, выполняется при: р < 0 или р ≥ 1. б) (р - 1) ≥ 0, выполняется при: р ≥ 1.

Для переменной з: з^2 ≥ 0, выполняется при любых значениях з.

4. Теперь необходимо найти пересечение областей, где выполняются неравенства для двух переменных. Здесь важно заметить, что для пятой степени переменной р (2р^3 (р - 1) ≥ 0), существует часть, в которой оба неравенства выполняются одновременно. Пересечение в нашем случае будет происходить при р ≥ 1.

Таким образом, решением исходного неравенства будет удовлетворение условия р ≥ 1, а з - любое значение.

2) Для решения данного неравенства, нужно также разделить его на несколько слагаемых и рассмотреть каждое отдельно:

m + 4/m^2 ≥ 3

1. Вначале переносим все слагаемые влево: m^3 + 4 - 3m^2 ≥ 0

2. Необходимо проанализировать каждое слагаемое отдельно.

Для слагаемого m^3: m^3 ≥ 0 Неравенство выполняется для всех значений m.

Для слагаемого 4: 4 ≥ 0 Неравенство выполняется для всех значений 4.

Для слагаемого -3m^2: -3m^2 ≥ 0 Неравенство выполняется для всех значений m, кроме между -сбоку от нуля.

3. Анализируем области, где выполняются неравенства для каждого слагаемого.

Для слагаемого m^3: выполняется при любых значениях m. Для слагаемого 4: выполняется при любых значениях 4. Для слагаемого -3m^2: выполняется при м < 0 или м > 0.

4. Находим пересечение областей, где выполняются неравенства для каждого слагаемого.

Здесь разбиение на разные области не имеет смысла, так как все слагаемые выполняются при любых значениях m.

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех действительных чисел, кроме нуля.