Question

решите систему неравенств | 5х - 18<3(x+2) | 4x - 8> 3x-12 если не сделаете сделайте пожалуйста это задание упростите выражения (v6-v2)^2 (8+2v12) если что v это корень a ^2 в квадрате

Answer 1

Давайте начнем с решения системы неравенств:

\[ \begin{cases} 5x - 18 < 3(x + 2) \\ 4x - 8 > 3x - 12 \end{cases} \]

1. Решим первое неравенство:

\[ 5x - 18 < 3(x + 2) \]

Раскроем скобки:

\[ 5x - 18 < 3x + 6 \]

Переносим все слагаемые с \(x\) на одну сторону, а константы на другую:

\[ 2x < 24 \]

Делим обе стороны на 2:

\[ x < 12 \]

2. Решим второе неравенство:

\[ 4x - 8 > 3x - 12 \]

Переносим все слагаемые с \(x\) на одну сторону, а константы на другую:

\[ x > -4 \]

Теперь объединим результаты:

\[ -4 < x < 12 \]

Теперь перейдем к упрощению выражения:

\[ (v\sqrt{6} - v\sqrt{2})^2 + (8 + 2v\sqrt{12}) \]

1. Раскроем квадрат первого слагаемого:

\[ (v\sqrt{6} - v\sqrt{2})^2 = (v\sqrt{6} - v\sqrt{2})(v\sqrt{6} - v\sqrt{2}) \]

Раскроем скобки:

\[ v^2 \cdot 6 + v^2 \cdot 2 - 2v\sqrt{12} - 2v\sqrt{12} \]

Упростим:

\[ 8v^2 - 4v\sqrt{12} \]

2. Теперь добавим второе слагаемое:

\[ 8v^2 - 4v\sqrt{12} + (8 + 2v\sqrt{12}) \]

Объединим подобные члены:

\[ 8v^2 + 8 \]

Таким образом, упрощенное выражение равно \(8v^2 + 8\).