Question

(cos x -1)²=cos²x-1 помогите

Answer 1

Конечно, давайте разберем ваше уравнение:

\((\cos x + 1)^2 = \cos^2 x - 1\)

1. Раскроем квадрат в левой части уравнения:

\((\cos x + 1)^2 = (\cos x + 1)(\cos x + 1) = \cos^2 x + 2\cos x + 1\)

2. Теперь подставим это значение в уравнение:

\(\cos^2 x + 2\cos x + 1 = \cos^2 x - 1\)

3. Переносим все члены на одну сторону уравнения:

\(\cos^2 x + 2\cos x + 1 - \cos^2 x + 1 = 0\)

4. Упростим выражение:

\(2\cos x + 2 = 0\)

5. Разделим обе стороны на 2:

\(\cos x + 1 = 0\)

6. Теперь выразим \(\cos x\):

\(\cos x = -1\)

Таким образом, уравнение \((\cos x + 1)^2 = \cos^2 x - 1\) имеет решение \(\cos x = -1\). Это означает, что значение косинуса угла \(x\) равно -1.