Question

Знайти при якому значенні аргументу значення функції у=(х+1/x-2)-(3x/x-2)  дорівнюе 0.5

Answer 1

Щоб знайти значення аргументу, при якому значення функції рівне 0.5, ми повинні вирішити рівняння:

у = (х + 1) / (х - 2) - (3х / (х - 2)) = 0.5

Давайте розв'яжемо це рівняння.

Перш за все, приведемо рівняння до спільного знаменника:

у = ((х + 1) - 3х) / (х - 2) = 0.5

Знайдемо спільний знаменник:

у = (-2х + 1) / (х - 2) = 0.5

Помножимо обидві частини рівняння на (х - 2), щоб позбутися від знаменника:

(х - 2) * у = -2х + 1

Розкриємо дужки:

ух - 2у = -2х + 1

Перенесемо всі члени з х на одну сторону рівняння, а всі члени без х на іншу:

ух + 2х = 2у + 1

Факторизуємо х:

х(у + 2) = 2у + 1

Поділимо обидві частини рівняння на (у + 2), щоб вирішити відносно х:

х = (2у + 1) / (у + 2)

Тепер, коли ми маємо вираз для х, ми можемо підставити значення у = 0.5 у цей вираз, щоб отримати значення аргументу:

х = (2 * 0.5 + 1) / (0.5 + 2) х = (1 + 1) / 2.5 х = 2 / 2.5 х = 0.8

Таким чином, при значенні аргументу х = 0.8, значення функції у = 0.5.