Question

3x*2+4x+20=0 Решите уравнение

Answer 1

Для решения данного уравнения, нам необходимо найти значения переменной x, которые удовлетворяют уравнению 3x^2 + 4x + 20 = 0.

Используем квадратное уравнение

Данное уравнение является квадратным уравнением, так как имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты.

Шаг 1: Найдем дискриминант

Дискриминант квадратного уравнения вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. В нашем случае, a = 3, b = 4 и c = 20. Подставим эти значения в формулу:

D = (4)^2 - 4(3)(20) D = 16 - 240 D = -224

Шаг 2: Решение уравнения

Теперь, исходя из значения дискриминанта, мы можем определить, какое решение имеет квадратное уравнение.

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных рациональных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один рациональный корень. 3. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

В нашем случае, так как D = -224 (меньше нуля), уравнение имеет два комплексных корня.

Шаг 3: Найдем комплексные корни

Комплексные корни квадратного уравнения могут быть найдены с использованием формулы корней:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения коэффициентов в формулу:

x = (-4 ± √(-224)) / (2*3) x = (-4 ± √(-224)) / 6

Так как подкоренное выражение отрицательное, мы можем выразить его через мнимую единицу i:

x = (-4 ± √(224)i) / 6

Таким образом, комплексные корни данного уравнения равны:

x1 = (-4 + √(224)i) / 6 x2 = (-4 - √(224)i) / 6

Это является окончательным решением уравнения 3x^2 + 4x + 20 = 0.