Question

Прямая у=-5х+6 является касательной к графику функции у=28х^2+23х+с. Найдите с. Помогите пожалуйста!

Answer 1

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для того, чтобы найти с, нужно использовать два условия касательности прямой и параболы:

1) Прямая и парабола имеют общую точку, то есть их уравнения равны при некотором значении x. Это означает, что

-5x + 6 = 28x^2 + 23x + c

2) Прямая и парабола имеют общий угловой коэффициент, то есть их производные равны при том же значении x. Это означает, что

-5 = 56x + 23

Из второго уравнения можно выразить x:

x = (-5 - 23) / 56

x = -28 / 56

x = -1/2

Подставив это значение в первое уравнение, получим:

-5 * (-1/2) + 6 = 28 * (-1/2)^2 + 23 * (-1/2) + c

5/2 + 6 = 28/4 - 23/2 + c

c = -5/2 - 6 - 7 + 23/2

c = 13/2 - 13

c = -13/2

Ответ: c = -13/2

Вы можете посмотреть подробное решение этой задачи на сайте [Безик Е. В.](http://bezikev.ru/matege/zadanie-7-ege-pryamaya-y-5x-6-yavlyaetsya-kasatelnoj-k-grafiku-funkcii-28x2-23x-c-najdite-s/) или на сайте [Учи.ру](https://uchi.ru/otvety/questions/pryamaya-y-5h-6-yavlyaetsya-kasatelnoy-k-grafiku-funktsii-u-28h-2-23h-s-naydite-s). Там вы также найдете другие примеры задач с касательными к параболам. Надеюсь, это вам поможет.