Question

Решите систему уравнений sinx+siny=1 x+y=π

Answer 1

Sinx+siny=1; x+y=π выразим у, y=π-x,подставляем, получается sinx+sin(π-x)=1; π-x это формула приведения, она равна sinx; получается sinx+sinx=1; 2sinx=1; sinx=1/2; x=(-1)^n π/6 + πn

Answer 2

sinx+siny=1
x=π-у
Подставим вместо х в уравнение:
sin(π-у)+siny=1
sinу+siny=1
2siny=1
siny=1/2
y=π/6+2πn

Подставим у во второе ур-е системы, чтобы найти х:
х=π-π/6+2πn=5π/6+2πn
Ответ: y=π/6+2πn
х=5π/6+2πn