Question

Решите уравнения, пжлст. (24б)

Answer 1

Решаем так: приводим к общему знаменателю и главное, они не должны быть равны нулю, то есть log2 x не равно -1 и не равно -3, теперь привели всё, после домножили на знаменатель обе части и раскрыли всё что нужно, останется такое:
(log2 x)^2+3*log2 x - 10 = 0
пусть t = log2 x, тогда
t^2 + 3t - 10 = 0
найдём дискриминант, он равен корню из 49, а это 7.
тогда t1 = (-3 + 7) / 2 = 2, t2 = -5, проверяем с условием, что знаменатель не ноль, корни не -1 и не -3, значит оба подходят, поэтому 1) log2 x = 2, по определению логарифма имеем: 2^2 = x , x =4 2) log 2 x = -5, 2^(-5) = x, x = 1/32, вот и всё =) в ответе не забудь, нужно произведение корней 4 * 1/32 = 1/9