Question

Помогите срочно пожалуйста очень нужно решите log_|x|^2(x^2) + log_2(x^2) <= 8

Answer 1

Log_|x|^2(x^2) + log_2(x^2) <= 8
По определению логарифма ОДЗ log(a) b a>0 a≠1 b>0 таким образом в нашем неравенстве  x≠0  x≠1 x≠-1
заметим что |x|^2=x^2, таким образом первый логарифм всегда=1 (исключение ОДЗ)
1+log(2)x²≤8
log(2)x²≤7
log(2)x²≤log(2) 2⁷
x²≤2⁷
-√(2⁷)≤x≤√(2⁷)
-8√2≤x≤8√2
не забудем про ОДЗ  x≠0  x≠1 x≠-1
Ответ x∈[-8√2;-1)  U (-1, 0 ) U ( 0, 1) U (1, 8√2]