Question

(3*корень из 5 - корень из 3) в квадрате/ 8 - корень из 15 =

Answer 1

$\frac{(3 \sqrt{5} - \sqrt{3})^{2} }{8- \sqrt{15} } = 6$

1. Разложим числитель по формуле:
(a-b)²=a²-2ab+b²
$\frac{(3 \sqrt{5} - \sqrt{3})^{2} }{8- \sqrt{15} } =$ = $\frac{(3 \sqrt{5})^{2} - 2*3 \sqrt{5} * \sqrt{3} + ( \sqrt{3})^{2} }{8 - \sqrt{15} }$ = $\frac{9*5-6\sqrt{3*5} +3}{8 - \sqrt{15} } =$ $\frac{45 - 6 \sqrt{15} + 3 }{8- \sqrt{15} } = \frac{48-6 \sqrt{15} }{8- \sqrt{15} }$
2. Вынесем общий множитель в числителе и сократим числитель и знаменатель:
$\frac{48-6 \sqrt{15} }{8- \sqrt{15} } = \frac{6*(8- \sqrt{15}) }{8- \sqrt{15} } = 6$