Question

Найти ТОЧКУ МАКСИМУМА функции y = (2x-1)cosx - 2sinx +5 принадлежащую промежутку (0; П/2). Помогите пожалуйста. :)

Answer 1

Y' = 2cosx-(2x-1)sinx-2cosx=-(2x-1)sinx
y' =0→ x=1/2∈(0;π/2)
sinx=0  x=πk  k∈Z
при 
k=0  x=0
k=1  x=π  ⇒ при k≥1 и k<0  x∉(0;π/2)

точка х=0.5 - максимум, так как знак производной меняется в ней с + на - .  ymax≈4