Question

Тіло масою m кг рухається за законом x(t). Знайдіть силу, яка діє на тіло в момент часу t0, якщо m=3, t0=2 x(t)=0,25t4+1/3t3-7t+2

Answer 1

Это точно алгебра? Если да, то странно, что не предоставили формулу нахождения силы:

F = ma

m - масса (она дана нам по условию), a - ускорение (вторая производная от расстояния). Найдём ускорение:

$\tt\displaystyle a(t) = V'(t) = S''(t) = x''(t) = \bigg(0.25\cdot t^4 + \frac{1}{3}\cdot t^3 + 2\bigg)''=\\\\\\=\bigg(\frac{1}{4}\cdot t^4+ \frac{1}{3}\cdot t^3 + 2\bigg)'' = \bigg(\frac{4}{4}\cdot t^3 + \frac{3}{3}\cdot t^2 + 0\bigg)' = \bigg(t^3 + t^2\bigg)' = \boxed{\tt 3t^2 + 2t}\\\\\\\\\\a(t_0) = a(2) = 3\cdot 2^2 + 2\cdot 2 = 3\cdot 4 + 4 = 12 + 4 = 16$

Подставим в нашу формулу:

F = ma = 3 · 16 = 48 Ньютонов

Ответ

48