Question

Помогите, пожалуйста. Найдите 2 последовательных натуральных числа, если сумма их квадратов меньше квадрата их суммы на 144

Answer 1

Пусть х - меньшее число, (х + 1) - следующее.
(x + x + 1)² - (x² + (x + 1)²) = 144
(2x + 1)² - (x²+ x² + 2x + 1) = 144
4x² + 4x + 1 - 2x² - 2x - 1 - 144 = 0
2x² + 2x - 144 = 0
x² + x - 72 = 0
D = 1 + 288 = 289
x = (-1 + 17)/ 2 = 8
x = (-1 - 17) / 2 = -9 - не подходит, т.к. числа натуральные
Ответ: 8 и 9