Question

Sin^2x - 3cos^2x + 2sinxcosx = 0

Answer 1

Sin²x-3cos²x+2sincosx=0  I :cos²x
tg²x-3+2tgx=0
Пусть tgx=y, тогда
y²-3+2y=0
y²+2y-3=0
По т.Виета: y1+y2=-2  и  y1·y2=-3
y1=1, y2=-3 ⇒ 
tgx=1        x=π/4+πk, k∈Z
tgx=-3       x=-arctg3+πk, k∈Z