Question

В темном ящике 5 выигрышных билетов и 4 проигрышных. Вы случайно вытаскиваете одновременно 3 билета.найти вероятность того что; а) все билеты выигрышные б)есть ровно один проигрышных билет в) есть ровно два выигрышных билета г) есть хотя бы один выигрышный билет

Answer 1

$1)\; P=\frac{C_5^3}{C_9^3}=\frac{5\cdot 4\cdot 3}{9\cdot 8\cdot 7}\approx 0,12\\\\2)\; P=\frac{C_4^1\cdot C_5^2}{C_9^3}=\frac{4\cdot 5\cdot 4\cdot 3!}{2!9\cdot 8\cdot 7}\approx 0,48\\\\3)\; P=\frac{C_5^2\cdot C_4^1}{C_9^3}=\frac{5\cdot 4\cdot 4\cdot 3!}{2!\cdot 9\cdot 8\cdot 7}\approx 0,48\\\\4)\; P=1-\frac{C_4^3}{C_9^3}=1-\frac{4\cdot 3\cdot 2}{9\cdot 8\cdot 7}\approx 0,95$