Question

подскажите, как решить неравенство

Answer 1

Сделаем замену: log5(x) = t, x>0
t^2 + |t| - 6 ≥ 0
1) t≥0
    t^2 + t - 6 ≥ 0
t≥0
t≤-3 или t≥2
log5(x) ≥0, x≥1
log5(x)≤-3, x≤(1/125)
log5(x)≥2, x≥25
Общее решение: x≥25
2) t<0
    t^2 - t - 6 ≥0
t<0
t≤-2 или t≥3
log5(x)<0, 0<x<1
log5(x)≤-2, x≤(1/25)
log5(x)≥3, x≥125
Общее решение: 0<x≤(1/25)

Ответ: x∈(0; 1/25]u[25; +бесконечность)