Question

Решите уравнение методом разложения на множители: cosx - sin 2x=0

Answer 1

$cosx - sin2x = 0 \\ \\ cosx - 2sinxcosx = 0 \\ \\ cosx(1 - 2sinx) = 0 \\ \\ cosx = 0 \\ \\ \boxed{ x = \dfrac{ \pi }{2} + \pi n, \ n \in Z} \\ \\ 1 - 2sinx = 0 \\ \\ sinx = \dfrac{1}{2} \\ \\ \boxed{x = (-1)^n \dfrac{ \pi }{6} + \pi k, \ k \in Z}}$