Question

Найти корень уравнения (2x+1)²-4x²=7​

Answer 1

решение: (2x+1-2x)*(2x+1+2x)=7; 4x+1=7; 4x=6; x=6/4=1,5. Ответ: x=1,5. левая часть уравнения разложена как разность квадратов.

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение:

\[(2x + 1)^2 - 4x^2 = 7\]

Раскроем квадрат:

\[4x^2 + 4x + 1 - 4x^2 = 7\]

Теперь упростим уравнение, вычитая \(4x^2\) с обеих сторон:

\[4x + 1 = 7\]

Теперь вычтем 1 из обеих сторон:

\[4x = 6\]

Разделим обе стороны на 4, чтобы выразить x:

\[x = \frac{6}{4}\]

Сократим дробь:

\[x = \frac{3}{2}\]

Таким образом, корень уравнения \((2x + 1)^2 - 4x^2 = 7\) равен \(x = \frac{3}{2}\).