Question

Человек ростом 1,5 стоит на расстоянии 15 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна трем шагам. На какой высоте ( в метрах) расположен фонарь?

Answer 1

При построении рисунка у нас получаются два подобных треугольника. 
15 + 3 = 18(сторона большего треугольника)
Коэффициент подобия = 18\3 = 6
1.5 * 6 = 9 метров
Ответ: 9

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать подобие треугольников, образованных человеком, столбом и тенью, чтобы найти высоту фонаря.

Обозначим высоту столба как \( h \) (в метрах). Тогда по условию задачи у нас есть два подобных треугольника: треугольник, образованный человеком, столбом и тенью, и треугольник, образованный фонарем, столбом и его тенью.

Из подобия треугольников мы можем записать отношение соответствующих сторон:

\[ \frac{\text{высота человека}}{\text{тень человека}} = \frac{\text{высота столба}}{\text{тень столба и фонаря}} \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{1.5}{3} = \frac{h}{15} \]

Теперь решим уравнение относительно \( h \):

\[ h = \frac{1.5}{3} \times 15 \]

\[ h = 7.5 \, \text{метров} \]

Таким образом, высота фонаря составляет 7.5 метра.