Question

Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 22 пассажиров, равна 0,85. Вероятность того, что окажется меньше 14 пассажиров, равна 0,59. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 14 до 21.

Answer 1

Вероятность того, что окажется меньше 22 пассажиров, равна 0,85, а меньше 14 - 0,59. Находим разницу:

Р(А)=0,85-0,59=0,26

Answer 2

Отнимаешь от большего меньшее,получаешь ответ
0,85 - 0,59 = 0,26 

Answer 3

Давайте обозначим события:

- \(A\): число пассажиров в автобусе меньше 22 в понедельник. - \(B\): число пассажиров в автобусе меньше 14 в понедельник.

Тогда:

\[ P(A) = 0.85 \] \[ P(B) = 0.59 \]

Также мы знаем, что \( B \) включает в себя \( A \), поскольку если число пассажиров меньше 14, то оно обязательно меньше 22. Таким образом, можно записать:

\[ P(A \cap B) = P(B) \]

Теперь мы хотим найти вероятность того, что число пассажиров будет от 14 до 21. Это событие можно представить как объединение событий \( A \) и \( B \), обозначим его как \( C \):

\[ C = A \cap B^c \]

где \( B^c \) обозначает дополнение события \( B \) (т.е., не меньше 14).

Таким образом, мы хотим найти:

\[ P(C) = P(A \cap B^c) \]

Используем формулу условной вероятности:

\[ P(A \cap B^c) = P(A | B^c) \cdot P(B^c) \]

Из определения условной вероятности:

\[ P(A | B^c) = \frac{P(A \cap B^c)}{P(B^c)} \]

Теперь мы можем записать:

\[ P(C) = \frac{P(A \cap B^c)}{P(B^c)} \cdot P(B^c) \]

Таким образом, нам нужно выразить \( P(A \cap B^c) \) через известные вероятности:

\[ P(A \cap B^c) = P(A \cap B) = P(B) \]

Теперь мы можем подставить все значения:

\[ P(C) = \frac{P(B) }{P(B^c)} \cdot P(B^c) \]

\[ P(C) = P(B) \]

\[ P(C) = 0.59 \]

Итак, вероятность того, что число пассажиров в автобусе будет от 14 до 21, равна 0.59.