Question

Разложить на множители А):х^2(х-3)-2х(х-3)+(х-3) Б)bx+6b-xc-6c

Answer 1

А)х²(х-3)-2х(х-3)+(х-3)=(x-3)(x²-2x+1)=(x-3)(x-1)²    
Б)bx+6b-xc-6c=(bx+6b)-(xc+6c)=b(x+6)-c(x+6)=(x+6)(b-c)

Answer 2

Давайте разложим на множители данные выражения.

A) \(x^2(x-3) - 2x(x-3) + (x-3)\)

1. Раскроем скобки: \[ x^2 \cdot x - x^2 \cdot 3 - 2x \cdot x + 2x \cdot 3 + x - 3 \]

2. Упростим подобные слагаемые: \[ x^3 - 3x^2 - 2x^2 + 6x + x - 3 \]

3. Сгруппируем подобные слагаемые: \[ (x^3 - 3x^2) + (-2x^2 + x) + (6x - 3) \]

4. Вынесем общие множители: \[ x^2(x - 3) - x(2x - 1) + 3(2x - 1) \]

5. Финальный вид: \[ (x^2 - x + 3)(x - 3) \]

Б) \(bx + 6b - xc - 6c\)

1. Сгруппируем слагаемые по переменным: \[ (bx - xc) + (6b - 6c) \]

2. Вынесем общие множители: \[ x(b - c) + 6(b - c) \]

3. Финальный вид: \[ (b - c)(x + 6) \]

Таким образом, результат разложения на множители для заданных выражений:

A) \((x^2 - x + 3)(x - 3)\)

Б) \((b - c)(x + 6)\)