Question

Сократите дробь: 16a² - 36b² ----------------- = (2a + 3b)²

Answer 1

Пока что со знаменателем ничего не делаем, буду описывать числитель
1) выносим "4" за скобку получается
4(4а^2 - 9b^2)
2) раскладываем по ФСУ скобку:
4(2а-3b)(2a+3b)
3) дальше мы видим, что скобка в числителе (2а+3b) совпадает со знаменателем, поэтому вычеркиваем(типа сокращаем) эту скобку в числителе и !внимание! СТЕПЕНЬ в знаменателе. Таким образом у нас получается:
4(2а-3b)
------------
(2a+3b)
5) дальше раскрываем скобки перемножая каждую часть скобки(в числителе) на 4:
8а-12b
----------
2a+3b

Answer 2

Я могу помочь вам сократить дробь. Вот подробный ответ:

Для того, чтобы сократить дробь, нам нужно разложить числитель и знаменатель на множители и сократить общие множители. Для этого мы можем использовать формулу разности квадратов:

$$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$$

Применим эту формулу к числителю и знаменателю дроби:

$$16a^2 - 36b^2 = (4a)^2 - (6b)^2 = (4a + 6b)(4a - 6b)$$

$$(2a + 3b)^2 = (2a + 3b)(2a + 3b)$$

Теперь мы можем сократить дробь, отменив общий множитель $(2a + 3b)$:

$$\frac{16a^2 - 36b^2}{(2a + 3b)^2} = \frac{(4a + 6b)(4a - 6b)}{(2a + 3b)(2a + 3b)} = \frac{(4a + 6b)(4a - 6b)}{(2a + 3b)^2} = \frac{4a + 6b}{2a + 3b}$$

Итак, сокращенная дробь равна:

$$\frac{16a^2 - 36b^2}{(2a + 3b)^2} = \frac{4a + 6b}{2a + 3b}$$

Надеюсь, это помогло вам.