Question

Помогите очень надо. №1 функция задана формулой y=3x^2+2x-5 а) найдите значение функции при x=-2/3 б) найдите нули функции №2 a)Постройте график функции y=-x^2+4 b) Укажите значения аргумента, при которых функция принимает отрицательное значения. в) Укажите промежуток на котором функция убывает. № 3 При каких значениях p и q вершина параболы y=x^2+px+q находится в точку (-1;5)

Answer 1

Ответ на рисунка (мфвлдмтфвтмфтмоатмовмфтофиаофтм)

Answer 2

№1

а) Чтобы найти значение функции при x = -2/3, нужно подставить этот x в формулу функции y = 3x^2 + 2x - 5 и вычислить результат.

Подставляем x = -2/3 в формулу:

y = 3(-2/3)^2 + 2(-2/3) - 5

Упрощаем выражение:

y = 3(4/9) - 4/3 - 5

y = 4/3 - 4/3 - 5

y = -5

Таким образом, значение функции при x = -2/3 равно -5.

б) Чтобы найти нули функции, нужно найти значения x, при которых функция равна нулю. То есть, нужно решить уравнение 3x^2 + 2x - 5 = 0.

Можно воспользоваться формулой дискриминанта для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае a = 3, b = 2 и c = -5. Подставляем значения в формулу:

x = (-(2) ± √((2)^2 - 4(3)(-5))) / (2(3))

x = (-2 ± √(4 + 60)) / 6

x = (-2 ± √(64)) / 6

x = (-2 ± 8) / 6

Таким образом, получаем два значения x:

x1 = (-2 + 8) / 6 = 6 / 6 = 1

x2 = (-2 - 8) / 6 = -10 / 6 = -5/3

Таким образом, нули функции равны x = 1 и x = -5/3.

№2

a) Чтобы построить график функции y = -x^2 + 4, нужно выбрать некоторые значения x, подставить их в функцию и построить соответствующие точки на координатной плоскости.

Выберем несколько значений x, например, -2, -1, 0, 1 и 2. Подставим их в функцию и найдем соответствующие значения y:

При x = -2: y = -(-2)^2 + 4 = -4 + 4 = 0 При x = -1: y = -(-1)^2 + 4 = -1 + 4 = 3 При x = 0: y = -(0)^2 + 4 = 0 + 4 = 4 При x = 1: y = -(1)^2 + 4 = -1 + 4 = 3 При x = 2: y = -(2)^2 + 4 = -4 + 4 = 0

Получаем следующие точки: (-2, 0), (-1, 3), (0, 4), (1, 3), (2, 0).

Построим эти точки на координатной плоскости и соединим их гладкой кривой. Получим график функции y = -x^2 + 4.

b) Чтобы найти значения аргумента, при которых функция принимает отрицательное значение, нужно найти значения x, при которых y < 0.

В данном случае, у нас функция y = -x^2 + 4. Чтобы найти значения x, при которых y < 0, нужно решить неравенство -x^2 + 4 < 0.

Перенесем все в одну сторону:

-x^2 + 4 < 0

x^2 > 4

x > ±√4

x > 2 или x < -2

Таким образом, значения аргумента, при которых функция y = -x^2 + 4 принимает отрицательные значения, это x > 2 или x < -2.

в) Чтобы найти промежуток, на котором функция убывает, нужно найти значения x, при которых функция убывает. Функция убывает, если ее производная отрицательна.

Данная функция y = -x^2 + 4 является параболой, у которой коэффициент при x^2 отрицателен (-1). Это означает, что функция убывает на всей области определения.

Таким образом, функция y = -x^2 + 4 убывает на всей числовой прямой.