Question

Найдите значение выражение √84-(√3+√7)^2 помогите пожалуйста плачу 20 баллов

Answer 1

√84-(√3+√7)^2 =√84-3-2√21-7=√84-2√21-10=√4*21-2√21-10=2√21-2√21-10=-10

Answer 2

Ответ будет:(-10)...

Answer 3

Конечно, давайте разберем это выражение по частям.

У нас есть выражение: \(\sqrt{84} - (\sqrt{3} + \sqrt{7})^2\).

1. \(\sqrt{84}\): Разложим 84 на простые множители. 84 = 4 * 21, и 4 = 2^2. Таким образом, \(\sqrt{84} = \sqrt{2^2 \cdot 21} = 2\sqrt{21}\).

2. \((\sqrt{3} + \sqrt{7})^2\): Возводим в квадрат сумму двух квадратных корней. Это можно сделать, применяя формулу \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). В данном случае: \[ (\sqrt{3} + \sqrt{7})^2 = (\sqrt{3})^2 + 2 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{7} + (\sqrt{7})^2 = 3 + 2\sqrt{21} + 7 = 10 + 2\sqrt{21}. \]

Теперь подставим значения обратно в исходное выражение: \[ \sqrt{84} - (\sqrt{3} + \sqrt{7})^2 = 2\sqrt{21} - (10 + 2\sqrt{21}) \].

Раскроем скобки и объединим подобные члены: \[ 2\sqrt{21} - 10 - 2\sqrt{21} = -10 \].

Таким образом, значение выражения \(\sqrt{84} - (\sqrt{3} + \sqrt{7})^2\) равно -10.