Question

(2a-b)(2a+b)+(b-c)(b+c)+(c-2a)(c+2a)=0

Answer 1

(2a-b)(2a+b)+(b-c)(b+c)+(c-2a)(c+2a)=0

По формуле сокращенного умножения (2a-b)(2a+b), (b-c)(b+c), (c-2a)(c+2a)-разности квадратов.

a^2-b^2=(a-b)(a+b)

 

(2a-b)(2a+b)=4a^2-b^2

(b-c)(b+c)=b^2-c^2

(c-2a)(c+2a)=c^2-4a^2

4a^2-b^2+b^2-c^2+c^2-4a^2=0

0=0

Answer 2

2a²+2ab-2ab-b²+b²+bc-bc-c²+c²+2ac-2ac-4a²=0

-2a²=0

a²=2

a²=2(под корнем)

Answer 3

Давайте разберем данное выражение поэтапно:

(2a - b)(2a + b)

Это разность квадратов, которую мы можем раскрыть по формуле:

(а - b)(а + b) = а^2 - b^2

Применяя эту формулу к данному выражению, получим:

(2a - b)(2a + b) = (2a)^2 - b^2 = 4a^2 - b^2

(b - c)(b + c)

Это также разность квадратов:

(b - c)(b + c) = b^2 - c^2

(c - 2a)(c + 2a)

Аналогично, это разность квадратов:

(c - 2a)(c + 2a) = c^2 - (2a)^2 = c^2 - 4a^2

Теперь, объединим все полученные выражения вместе:

(2a - b)(2a + b) + (b - c)(b + c) + (c - 2a)(c + 2a) = (4a^2 - b^2) + (b^2 - c^2) + (c^2 - 4a^2)

Заметим, что внутри скобок у нас есть некоторые сокращения:

4a^2 - 4a^2 = 0 -b^2 + b^2 = 0 c^2 - c^2 = 0

Таким образом, получаем:

(4a^2 - b^2) + (b^2 - c^2) + (c^2 - 4a^2) = 0 + 0 + 0 = 0

Ответ: Выражение (2a - b)(2a + b) + (b - c)(b + c) + (c - 2a)(c + 2a) равно 0.