Question

Найдите производную функции 1/5 sin x

Answer 1

Решаем по формулам: У=1/5 sinX;  У1=1/5 cosX

Answer 2

/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /

Answer 3

Для того, чтобы найти производную функции $$f(x) = \\frac{1}{5}\\sin x$$, нужно воспользоваться правилом производной произведения и производной синуса. Правило производной произведения говорит, что если $$f(x) = u(x)\\cdot v(x)$$, то $$f'(x) = u'(x)\\cdot v(x) + u(x)\\cdot v'(x)$$. Производная синуса равна косинусу того же аргумента, то есть $$(\\sin x)' = \\cos x$$ . Тогда, применяя эти правила, получаем:

$$f'(x) = \\left(\\frac{1}{5}\\right)'\\cdot \\sin x + \\frac{1}{5}\\cdot (\\sin x)'$$

$$f'(x) = 0\\cdot \\sin x + \\frac{1}{5}\\cdot \\cos x$$

$$f'(x) = \\frac{1}{5}\\cos x$$

Это и есть производная функции $$f(x) = \\frac{1}{5}\\sin x$$. Надеюсь, это было полезно.