Question

Придумайте пример аналитически заданной функции область определения которой (-бесконечности ; +0]

Answer 1

$f(x) = \sqrt{-x}$

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим пример аналитически заданной функции с заданной областью определения.

Пусть у нас есть функция \( f(x) = \frac{1}{\sqrt{-x}} \). Область определения этой функции - все отрицательные числа \( x \), такие что \( x < 0 \). Таким образом, область определения функции будет \((-\infty, 0)\).

Разберемся подробнее:

1. Формула функции: \( f(x) = \frac{1}{\sqrt{-x}} \) 2. Область определения: \( (-\infty, 0) \)

Обоснование области определения: - Корень из отрицательного числа не определен в рамках вещественных чисел. В данном случае, корень из \( -x \) при \( x < 0 \) не имеет вещественных значений, что делает функцию определенной только на отрицательных числах.

Таким образом, функция \( f(x) = \frac{1}{\sqrt{-x}} \) аналитически задана на области определения (-\infty, 0).