Question

Вычислить 1+1/1.05+1/1.05^2+.....

Answer 1

Это сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии, так как $q=\dfrac{1}{1{,}05}$ (|q| < 1). Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии вычисляем по формуле $S=\dfrac{b_1}{1-q}$

$1+\dfrac{1}{1{,}05}+\dfrac{1}{1{,}05^2}+...=\dfrac{1}{1-\dfrac{1}{1{,}05}}}=\dfrac{1{,}05}{1{,}05-1}=\dfrac{1{,}05}{0{,}05}=\dfrac{105}{5}=21$

Ответ: 21.

Answer 2

Данная задача связана с вычислением бесконечной геометрической прогрессии. Для решения этой задачи, необходимо использовать формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии:

S = a / (1 - r)

где: - S - сумма прогрессии; - a - первый член прогрессии; - r - знаменатель прогрессии.

В данном случае, первый член прогрессии равен 1, а знаменатель r равен 1.05.

Теперь, подставим значения в формулу и вычислим сумму прогрессии:

S = 1 / (1 - 1/1.05) S = 1 / (1 - 0.9524) S = 1 / 0.0476 S ≈ 20.98

Таким образом, сумма данной бесконечной геометрической прогрессии равна примерно 20.98.