Question

Розв'язати рівняння 2^х-2+2^х=10

Answer 1

I hope this helps you



2^x(1/4+1)=10


2^x.5/4=10


2^x=8


2^x=2^3


x=3

Answer 2

Для розв'язання даного рівняння, спробуємо знайти значення x. Почнемо зі спрощення виразу.

Ми маємо рівняння: 2^x - 2 + 2^x = 10.

Спочатку об'єднаємо два доданки, які містять степені 2, на одній стороні рівняння:

2^x + 2^x - 2 = 10.

Так як два доданки містять однакову базу (2), ми можемо скористатися правилом додавання степенів з однаковими основами. Згідно з цим правилом, коли додаються дві степені з однаковою базою, ми зберігаємо базу і додаємо експоненти. Таким чином, отримуємо:

2 * 2^x - 2 = 10.

Зараз ми маємо рівняння з однією невідомою, 2^x. Давайте продовжимо спрощення.

Ми можемо записати рівняння в наступному вигляді:

2 * 2^x = 12.

Тепер ми можемо поділити обидві сторони рівняння на 2, щоб виділити 2^x:

2^x = 6.

Тепер, щоб вирішити це рівняння, ми можемо взяти логарифм від обох сторін з основою 2 (або будь-якою іншою основою, яку ми вважаємо зручною). Логарифм з основою 2 дозволяє нам відшукати значення x:

x = log2(6).

Отже, відповідь на рівняння 2^x - 2 + 2^x = 10 є x = log2(6).

Якщо вам потрібна числова оцінка для цього виразу, ви можете обчислити значення логарифма з основою 2 для числа 6 за допомогою калькулятора або математичного програмного забезпечення.