Question

1) f(x)=-3x^2+13x^4+5x; 2) f(x)=cos^2x производную нужно наити​

Answer 1

1) f'(x)=(-3x²+13x⁴+5x)'=-6x+52x³+5

f'(x)=(cos²x)'=2(cosx )*sinx=sin2x

Answer 2

Решение:

1) Для функции f(x) = -3x^2 + 13x^4 + 5x, мы хотим найти производную.

Для нахождения производной функции, нам нужно взять производную каждого слагаемого по отдельности и сложить их.

Давайте найдем производную каждого слагаемого:

- Производная слагаемого -3x^2 по переменной x равна: -3 * 2x^(2-1) = -6x - Производная слагаемого 13x^4 по переменной x равна: 13 * 4x^(4-1) = 52x^3 - Производная слагаемого 5x по переменной x равна: 5 * 1x^(1-1) = 5

Теперь сложим все полученные производные:

f'(x) = -6x + 52x^3 + 5

2) Для функции f(x) = cos^2(x), мы хотим найти производную.

Для нахождения производной функции cos^2(x), мы можем воспользоваться формулой для производной cos^2(x):

(f(x))' = (cos^2(x))' = 2cos(x) * (-sin(x))

Таким образом, производная функции f(x) = cos^2(x) равна:

f'(x) = 2cos(x) * (-sin(x))

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.