Question

Помогите решить уравнение1) 9^х-4=02) y^2-16/49=03) x^2-7=04) 4x^2-2x=05) -5x^2+75=0

Answer 1

1
(3x-2)(3x+2)=0
x=2/3  x=-2/3
2
(y-4/7)(y+4/7)=0
y=4/7  y=-4/7
3
(x-√√7)(x+√√7)=0
x=√√7  x=-√√7
4
2x(2x-1)=0
x=0  x=1/2
5
-5(x-√√15)(x+√√15)=0
x=√√15  x=-√√15

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений поочередно:

1) 9^x - 4 = 0

Для начала, добавим 4 к обеим сторонам уравнения:

9^x = 4

Теперь возьмем логарифм по основанию 9 от обеих сторон уравнения:

log9(9^x) = log9(4)

x = log9(4)

x ≈ 0.5

Таким образом, решение уравнения 9^x - 4 = 0 равно x ≈ 0.5.

2) y^2 - 16/49 = 0

Для начала, переместим -16/49 на другую сторону уравнения:

y^2 = 16/49

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

y = ± √(16/49)

y = ± (4/7)

Таким образом, решение уравнения y^2 - 16/49 = 0 равно y = ± 4/7.

3) x^2 - 7 = 0

Добавим 7 к обеим сторонам уравнения:

x^2 = 7

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

x = ± √(7)

Таким образом, решение уравнения x^2 - 7 = 0 равно x = ± √(7).

4) 4x^2 - 2x = 0

Факторизуем уравнение:

2x(2x - 1) = 0

Таким образом, у нас два возможных решения: x = 0 и x = 1/2.

5) -5x^2 + 75 = 0

Переместим 75 на другую сторону уравнения:

-5x^2 = -75

Разделим обе стороны на -5:

x^2 = 15

Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

x = ± √(15)

Таким образом, решение уравнения -5x^2 + 75 = 0 равно x = ± √(15).

Надеюсь, это поможет! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте.