Question

Найдите значения вырожения где x1 и x2 корни уровнения 9x^2+3-1=0

Answer 1

"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""

Answer 2

Чтобы найти корни уравнения \(9x^2 + 3 - 1 = 0\), следует приравнять уравнение к нулю и решить полученное квадратное уравнение. Давайте это сделаем.

Имеем уравнение:

\[9x^2 + 3 - 1 = 0\]

Сначала выразим его в стандартной форме квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\):

\[9x^2 + 3 - 1 = 0\]

Упростим выражение:

\[9x^2 + 2 = 0\]

Теперь у нас есть уравнение в форме \(ax^2 + c = 0\), где \(a = 9\) и \(c = 2\).

Далее воспользуемся формулой для решения квадратного уравнения:

\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

В нашем случае \(a = 9\), \(b = 0\) и \(c = 2\). Подставим значения:

\[x_{1,2} = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 9 \cdot 2}}{2 \cdot 9}\]

\[x_{1,2} = \frac{\pm \sqrt{-72}}{18}\]

Так как под корнем у нас отрицательное число (\(-72\)), уравнение имеет комплексные корни. Мы можем представить \(\sqrt{-72}\) как \(\sqrt{72} \cdot i\), где \(i\) - мнимая единица.

\[x_{1,2} = \frac{\pm \sqrt{72} \cdot i}{18}\]

Таким образом, корни уравнения \(9x^2 + 3 - 1 = 0\) представляются как:

\[x_1 = \frac{\sqrt{72} \cdot i}{18}\]

\[x_2 = -\frac{\sqrt{72} \cdot i}{18}\]

где \(i\) - мнимая единица.