Question

Б) 4x^-x=0 в)5x^=45 г)x^+18x-63=0

Answer 1

Б) 4х²-х=0
х(4х-1)=0
х1=0
4х-1=0
4х=1
х2=1/4

в) 5х²=45
х²=45:5
х²=9
х1=3
х2=-3

г) х²+18х-63=0
Д=324+252=576
х1=(-18+24)/2=3
х2=(-18-24)/2= -21

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

а) \(4x^{-x} = 0\)

Это уравнение можно переписать в виде:

\[4 \cdot \frac{1}{x^x} = 0\]

Однако, заметим, что дробь не может быть равна нулю, если числитель (в данном случае 4) не равен нулю, а в нашем случае числитель не равен нулю. Таким образом, уравнение не имеет решений.

б) \(5x^2 = 45\)

Разделим обе стороны уравнения на 5:

\[x^2 = 9\]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\[x = \pm 3\]

Таким образом, уравнение имеет два решения: \(x = 3\) и \(x = -3\).

в) \(x^2 + 18x - 63 = 0\)

Это квадратное уравнение, которое можно решить с использованием дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\).

В данном случае: \[a = 1, \quad b = 18, \quad c = -63\]

Вычислим дискриминант:

\[D = 18^2 - 4(1)(-63) = 324 + 252 = 576\]

Теперь найдем корни уравнения по формулам:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

\[x = \frac{-18 \pm \sqrt{576}}{2 \cdot 1}\]

\[x = \frac{-18 \pm 24}{2}\]

Таким образом, у нас есть два корня:

\[x_1 = \frac{-18 + 24}{2} = 3\]

\[x_2 = \frac{-18 - 24}{2} = -21\]

Итак, уравнение имеет два корня: \(x = 3\) и \(x = -21\).