Question

Доказать,что 21^4-7^5 делится на 37

Answer 1

21⁴ - 7⁵ = (7 * 3)⁴ - 7⁵ = 7⁴ * 3⁴ - 7⁵ = 7⁴(3⁴ - 7) = 7⁴ * 74 = 7⁴ * 2 * 37
Если один из множителей делится на 37, то и произведение делится на 37.

Answer 2

(3*7)^4-7^5=3^4*7^4-7^5=7^4*(3^4-7)=7^4*(81-7)=7^4*74=7^4*2*37. 7^4*2*37 / 37=7^4*2. 

Answer 3

Конечно, давайте рассмотрим выражение \(21^4 - 7^5\) и попробуем увидеть, делится ли оно на 37.

Сначала вычислим значения \(21^4\) и \(7^5\):

\[21^4 = 194481\] \[7^5 = 16807\]

Теперь найдем разность \(21^4 - 7^5\):

\[21^4 - 7^5 = 194481 - 16807 = 177674\]

Теперь нужно проверить, делится ли 177674 на 37. Для этого можно воспользоваться делением с остатком:

\[177674 \div 37 = 4802\]

Значит, при делении \(21^4 - 7^5\) на 37 получается частное без остатка. Таким образом, доказано, что \(21^4 - 7^5\) делится на 37.