Question

√(252) - √(700) + √(1008) - √(448)

Answer 1

$\sqrt{252} -\sqrt{700} +\sqrt{1008} -\sqrt{448} =6\sqrt{7} -10\sqrt{7} +12\sqrt{7} -8\sqrt{7} =0$

Answer 2

√(252) - √(700) + √(1008) - √(448) =

6√(7) - 10√(7) + 12√(7) - 8√(7) = 0

 

Answer 3

Давайте разберемся с выражением:

\[ \sqrt{252} - \sqrt{700} + \sqrt{1008} - \sqrt{448} \]

1. Начнем с вычисления квадратных корней:

\[ \sqrt{252} = \sqrt{2^2 \cdot 3^2 \cdot 7} = 2 \cdot 3 \cdot \sqrt{7} = 6\sqrt{7} \]

\[ \sqrt{700} = \sqrt{2^2 \cdot 5^2 \cdot 7} = 2 \cdot 5 \cdot \sqrt{7} = 10\sqrt{7} \]

\[ \sqrt{1008} = \sqrt{2^4 \cdot 3^2 \cdot 7} = 4 \cdot 3 \cdot \sqrt{7} = 12\sqrt{7} \]

\[ \sqrt{448} = \sqrt{2^6 \cdot 7} = 2^3 \cdot \sqrt{7} = 8\sqrt{7} \]

2. Теперь подставим значения обратно в исходное выражение:

\[ 6\sqrt{7} - 10\sqrt{7} + 12\sqrt{7} - 8\sqrt{7} \]

3. Сгруппируем подобные термины:

\[ (6 - 10 + 12 - 8)\sqrt{7} \]

4. Выполним арифметические операции в скобках:

\[ 0 \cdot \sqrt{7} = 0 \]

Таким образом, результат выражения \( \sqrt{252} - \sqrt{700} + \sqrt{1008} - \sqrt{448} \) равен 0.