Question

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии -375 -75 -15 .....Найдите сумму первых 5 её членов.

Answer 1

Bn=b1$q^{n-1}$- формула п-го члена геометрической прогрессии

b1=-375
b2=b1*n=-75
q=(-75)/(-375)=1/5

b3=b2*q=-75*1/5=-15
b4=b3*1/5=-15*1/5=-3
b5=b4*1/5=-3*1/5=-0.6

S5=-375+(-75)+(-15)+(-3)+(-0.6)=-468.6 -сумма первых пяти членов


$Sn= \frac{b1( q^{n} -1)}{q-1} =- \frac{375*( 5^{-5}-1) }{ \frac{1}{5} -1} =- \frac{375*( \frac{1}{3125} -1)}{ -\frac{4}{5} } = \frac{375*(- \frac{3124}{3125}) }{0.8}= \\ \\ - \frac{375*3124}{0.8*3125} =- 0.12*3905=-468.6$