Question

Последовательности (Xn) и (Yn) являются арифметическими прогрессиями с разностями a и b соответственно.Найдите отношение b:a, если известно, что γ= (n+2)³ - n²×Xn Если не трудно то можно полное решениие.

Answer 1

  
 
 $y_{n}=(n+2)^3-n^2*x_{n} \\ y_{n}=y_{1}+b(n-1)\\ x_{n}=x_{1}+a(n-1)\\\\ y_{2}=y_{1}+b\\ x_{2}=x_{1}+a\\\\ y_{1}=27-x_{1}\\ y_{2}=64-4*x_{2}\\\\ y_{1}=27-x_{1}\\ y_{1}+b=64-4*(x_{1}+a)$  
отнимем
$y_{1}=27-x_{1}\\ y_{1}+b=64-4*(x_{1}+a)\\\\ b=37-3x_{1}-4a\\ x_{1}=\frac{37-4a-b}{3}\\\\ y_{3}=125-9*x_{3}\\ 27-x_{1}+2b=125-9*(x_{1}+2a) \\ 27-\frac{37-4a-b}{3}+2b=125-9*(\frac{ 37-4a-b}{3}+2a)\\\\ \frac{b}{a}=\frac{11a+1}{a}=11+\frac{1}{a}$
  
Ответ $11+\frac{1}{a}$