Question

Не могу возвести в скобку Пример: 4x^2-9=0 (2x-3)(2x+3) Как точно так же сделать только с этим примером: 2x^2-2=0

Answer 1

2xˇ2-2=0
2(xˇ2-1)=0
2.(x+1)(x-1)=0
x1=-1,x2=1

Answer 2

Для возведения выражения в скобки необходимо применить метод разности квадратов. Рассмотрим ваш пример: 2x^2 - 2 = 0.

Решение:

1. Начнем с факторизации левой части уравнения. Для этого мы должны найти такие два числа, у которых произведение равно -2, а сумма равна 0. В данном случае, у нас есть два возможных варианта: (-1)(2) и (1)(-2), где (-1) + (2) = 1 - 2 = -1 и (1) + (-2) = -1. Таким образом, мы можем записать уравнение в виде: (2x + 1)(x - 2) = 0.

2. Теперь мы можем применить свойство нулевого произведения, которое гласит, что если произведение двух выражений равно нулю, то хотя бы одно из этих выражений должно быть равно нулю. Итак, у нас есть два возможных случая: - (2x + 1) = 0, откуда получаем x = -1/2. - (x - 2) = 0, откуда получаем x = 2.

Ответ:

Таким образом, уравнение 2x^2 - 2 = 0 может быть разложено на множители в виде (2x + 1)(x - 2) = 0, и его решениями являются x = -1/2 и x = 2.